题目
tanx2/tanx1〉x2/x1 ,0〈x1〈 x2〈π/2
提问时间：2021-04-01
答案
设函数f(x)=tanx/x,f'(x)=(xsec^2x-tanx)/x^2=g(x)/x^2
g'(x)=sec^2x+2xsec^2xtanx-sec^2x=2xsec^2xtanx>0
所以g(x)>g(0)=0,f'(x)>0,f(x)是增函数,所以
tanx2/x2>tanx1/x1
故tanx2/tanx1>x2/x1
g'(x)=sec^2x+2xsec^2xtanx-sec^2x=2xsec^2xtanx>0
所以g(x)>g(0)=0,f'(x)>0,f(x)是增函数,所以
tanx2/x2>tanx1/x1
故tanx2/tanx1>x2/x1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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