题目

写出下列命题的否定，并判断真假．
（1）∃x₀∈R，x₀²-4=0；
（2）∀T=2kπ（k∈Z），sin（x+T）=sinx；
（3）集合A是集合A∪B或A∩B的子集；
（4）a，b是异面直线，∃A∈a，B∈b，使AB⊥a，AB⊥b．

提问时间：2021-04-01

答案

它们的否定及其真假分别为：
（1）∀x∈R，x²-4≠0（假命题）．
（2）∃T₀=2kπ（k∈Z），sin（x+T₀）≠sinx（假命题）．
（3）存在集合A既不是集合A∪B的子集，也不是A∩B的子集（假命题）．
（4）a，b是异面直线，∀A∈a，B∈b，有AB既不垂直于a，也不垂直于b（假命题）．