题目

18.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,切不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式
（2）若f（x）的最大值为正数,求a的取值范围.
19.函数f(x)对任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时,f(x)＞1
（1）求证,f(x)是R上的增函数
(2)弱f(4)=5,解不等式f(3m²-m-2)＜3

提问时间：2021-04-01

答案

第一题：
先由已知得到：设f(x)=ax^2+bx+c,f(x)+2x>0,即ax^2+(b+2)x+c>0
因为解集是（1,3）而不是类似xa这样的区间,我们可以判断出a0
3a=c代入a+b+c+2=0 b= -2-4a代入上式得12a^2-(2+4a)^2