题目

3.设a,b∈Z,E={(x,y)｜(x-a)^2+3b≤6y},点（2,1）∈E,但点（1,0）不属于E,（3,2）不属于E,
求a,b的值.
2.已知函数f(x)=bx+1/2x+a,a,b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x）乘f(1/x)=K(K为常数）,则K等于?

提问时间：2021-04-01

答案

方法一:
因为(1,0),(3,2)不属于E
(2,1)属于E
带入条件得
6>=(2-a)^2+3b
(1-a)^2+3b>0
(3-a)^2+3b>12
即(1 2,1 3相加)(平方差公式)
a-1.5
即a=-1 b=-1
方法二:
集合E表示的是抛物线y＝(x-a)^2/6+0.5b上及抛物线上面的部分
点A(2,1) B(1,0) C(3,2)在直线y＝x-1上
点A属于集合E,点B、C不属于集合E,即
1.抛物线与直线有一个交点(2,1)
得a＝b＝-1
2.抛物线与直线有两个交点M(x1,y1)、N(x2,y2),且1