题目

由 GMm/r=4πrm/T 得 M=4πr/GT 又 V=4πR 得 ρ=3πr/GTR （Ｒ是星球半径,ｒ是距星球中心距离） 星球表面时Ｒ＝ｒ 即ρ=3π/GT 地球表面Ｔ＝２４Ｈ＝８６４００ｓ 由上述公式得ρ＝１８．９ｋｇ／ｍ 但是地球密度等于５８００ｋｇ／ｍ 为什么?

提问时间：2021-04-01

答案

楼主,你的周期算错了,T不是地球自转的速度,而是近地卫星绕圆周运动的速度.由mg=m*(2π/t)^2*r 可得：T^2=4π^2*r/g=25666208.38 将这个T带入 ρ=3π/GT 得：ρ=3*3.14/（6.77*10^-11 *16.1952)=5505.33 kg/m^3 这样就差不多了...有点点误差还是正常的.