题目

在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边.
(1)a=6,∠B=45°
(2)a=2更号3,b=6

提问时间：2021-04-01

答案

（1）三角形内角和=180°,∠A+∠B+∠C=180°.
∠A=180°-∠B-∠C.∠A=180°-45°-90°=45°
易见,RT△ABC为等腰三角形,a=b,所以,b=a=6.
由勾股定理：c²=a²+b²,得c=2根号（a²+b²）,c=根号（6²+6²）=6根号2
（2）由勾股定理：c²=a²+b²,得c=2根号（a²+b²）,c=根号（（2根号3）²+6²）=4根号3
a：b：c=2根号3：6:4根号3=1：根号3：2,
所以,∠A=30°,∠B=60°