题目
求证ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并说出等号成立的条件.
提问时间:2021-04-01
答案
证明:ab+bc+cd+da-(a2+b2+c2+d2)
=-
[2 a2+2b2+2c2+2d2-2ab-2bc-2cd-2da]
=-
[(a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(d-a)2]≤0,
当且仅当a=b=c=d时,等号成立.
∴ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2
=-
1 |
2 |
=-
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当且仅当a=b=c=d时,等号成立.
∴ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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