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题目
tan18°+tan42°+
3
tan18°tan42°
=______.

提问时间:2021-04-01

答案
由tan60°=tan(18°+42°)=
tan18°+tan42°
1−tan18°tan42°
=
3

得到tan18°+tan42°=
3
(1-tan18°tan42°),
则tan18°+tan42°+
3
tan18°•tan42°=
3

故答案为:
3
观察发现:18°+42°=60°,故利用两角和的正切函数公式表示出tan(18°+42°),利用特殊角的三角函数值化简,变形后即可得到所求式子的值.

两角和与差的正切函数.

此题考查了两角和与差得正切函数公式,以及特殊角的三角函数值.观察所求式子中的角度的和为45°,联想到利用45°角的正切函数公式是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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