题目

1*3+1=2^2 2*4+1=3^2 3*5+1=4^2……
找出上面的规律解决下面的问题
计算：（1+1/1*3）*(1+1/2*4)*（1+1/3*5）*……*（1+1/9*11）

提问时间：2021-04-01

答案

（1+1/1*3）*(1+1/2*4)*（1+1/3*5）*……*（1+1/9*11）
=[(1*3+1)/(1*3)]*[(2*4+1)/(2*4)]*...*[(9*11+1)/(9*11)]
=[(2^2)/(1*3)]*[(3^2)/(2*4)]*...*[(10^2)/(9*11)]
=[2^2*3^2*4^2*...*10^2]/[1*3*2*4*3*5*4*6*5*7*...*9*11]
=[2^2*3^2*4^2*...*10^2]/[1*2*3^2*4^2*...*9^2*10*11]
=[2*10]/[1*11]
=20/11