题目
数列an中,2sn=3an-3,bn=an+3b(n-1),b1=6,求bn
提问时间：2021-04-01
答案
对于：an中S(n+1)=4an+2 且a1=1,设bn=a(n+1)-2an,
（1）求证bn为等比数列
（2）求通项公式an和bn
(3)若Cn=an/2^n 求证an为等差数列
S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)
即an=4an-4a(n-1)
3an=4a(n-1)
an/a(n-1)=4/3
{an}是以a1=1为首项,4/3为公比的等比数列
an=(4/3)^(n-1)
bn=a(n+1)-2an=(4/3)^n-2*(4/3)^(n-1)
=(-2/3)(4/3)^(n-1)
{bn}是以-2/3为首项,4/3为公比的等比数列
Cn=an/2^n=(4/3)^(n-1)/2^n,用错位相减法即可
（1）求证bn为等比数列
（2）求通项公式an和bn
(3)若Cn=an/2^n 求证an为等差数列
S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)
即an=4an-4a(n-1)
3an=4a(n-1)
an/a(n-1)=4/3
{an}是以a1=1为首项,4/3为公比的等比数列
an=(4/3)^(n-1)
bn=a(n+1)-2an=(4/3)^n-2*(4/3)^(n-1)
=(-2/3)(4/3)^(n-1)
{bn}是以-2/3为首项,4/3为公比的等比数列
Cn=an/2^n=(4/3)^(n-1)/2^n,用错位相减法即可
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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