题目
已知：点P(a,b),Q(b,a)和直线y=x,试说明点P,Q关于直线y=x对称
提问时间：2021-04-01
答案
证明：
在直线y＝x上任取一点A(m,m),则
|AP|^2=(m-a)^2+(m-b)^2,
|AQ|^2=(m-b)^2+(m-a)^2,
所以,|AP|=|AQ|.
这说明,直线y＝x上任意一点到P、Q两点的距离相等.
所以,直线y＝x是线段PQ的垂直平分线.
所以,点P,Q关于直线y=x对称.
在直线y＝x上任取一点A(m,m),则
|AP|^2=(m-a)^2+(m-b)^2,
|AQ|^2=(m-b)^2+(m-a)^2,
所以,|AP|=|AQ|.
这说明,直线y＝x上任意一点到P、Q两点的距离相等.
所以,直线y＝x是线段PQ的垂直平分线.
所以,点P,Q关于直线y=x对称.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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