题目

1在△ABC中∠A：∠ABC:：∠ACB=3：4：5；,BD、CE分别是边AC、AB上的高,并相交与H,求∠BHC的度数.
2.如图求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

提问时间：2021-04-01

答案

1 ∠A：∠ABC:：∠ACB=3：4：5
∠A+∠ABC+∠ACB=180
∠A=45
∠ABC=60
∠ACB=75
BD、CE分别是边AC、AB上的高
所以∠BDC=90 ∠BEC=90
则∠DBC=15 ∠BCE=30
三角形内角和为180度
所以∠BHC=180-15-30=135

2 ∠A+∠B=180-∠G
∠C+∠D=180-∠CID
∠E+∠F=180-∠FHE

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(180-∠G)+(180-∠CID)+(180-∠FHE)
=540-(∠G+∠CID+∠FHE)
根据对角相等
∠G+∠CID+∠FHE=∠HGI+∠GHI+∠GIH=180
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540-180=360