题目

证明方程X+2e^x=3在(0,1)内有且只有一个根

提问时间：2021-04-01

答案

令f(x)=x+2e^x-3,其中f(0)0,所以在（0,1）上有根 ,对f(x)求导得f(x)'=1+2e^x恒大于0,因此f(x)为单调递增函数,因为f(0)0,所以在（0,1）上有且只有1个根