已知集合A={x|2x^2-3x-2≤0｝,B=｛x|x^2-ax+3a≤0,a∈R｝,B属于A,求a的取值 - 超级试练试题库

题目

已知集合A={x|2x^2-3x-2≤0｝,B=｛x|x^2-ax+3a≤0,a∈R｝,B属于A,求a的取值

提问时间：2021-04-01

答案

A: (2x+1)(x-2)<=0, -1/2=B属于A,则表明B无解或B的解位于[-1/2,2]内
1）当B无解时,delta=a^2-12a<0, 得：02）当B有解时,须位于[-1/2,2],则：
首先delta=a^2-12a=a(a-12)>=0, 即a>=12 or a<=0
其次对称轴x=a/2位于区间内：-1/2=再次令f(x)=x^2-ax+3a, 有f(-1/2)=1/4+a/2+3a>=0, 得 a>=-1/14; f(2)=4-2a+3a>=0, 得：a>=-4
即 -1/14=综合1）,2)得：-1/14=

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