题目

若a,b为整数,c为正整数,且（ab)的平方c=64,求a+b+c
我认为数是8个答案

提问时间：2021-04-01

答案

若a,b为整数,c为正整数,且（ab)的平方c=64
又因为64=1x64=4x16
所以有以下几种可能：
1）（ab)^2=1,c=64
此时a=1,b=1,c=64 a+b+c=66
a=1,b=-1,c=64 a+b+c=64
a=-1,b=-1,c=64 a+b+c=62
2)
（ab)^2=64,c=1
此时a=8,b=1,c=1 a+b+c=10
a=8,b=-1,c=1 a+b+c=8
a=-8,b=1,c=1 a+b+c=-6
a=-8,b=-1,c=1 a+b+c=-8
a=2,b=4,c=1 a+b+c=7
a=2,b=-4,c=1 a+b+c=-1
a=-2,b=4,c=1 a+b+c=3
a=-2,b=-4,c=1 a+b+c=-5
3)（ab)^2=4,c=16
a=1,b=2,c=16 a+b+c=19
……
4)（ab)^2=16,c=4
a=1,b=4,c=4 a+b+c=9
……
a=2,b=2,c=4 a+b+c=8
……
后面的不列举了,以此类推就可以了.