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题目
第一次测定铸铁里的声速是用下面的方法进行的,在铸铁管的一端敲击一下,在管的另一端能听到两次响声,第一次是由铸铁管传来的,第二次是由空气传来的,铸铁管的长度为931米,两次听到的响声相隔2.5秒,已知声音在空气中的传播速度是340米/秒,则声音在铸铁管的传播速度是多少?

提问时间:2021-04-01

答案
∵v=
s
t

∴声音的传播时间:
t空气=
s
v空气
=
931m
340m/s
≈2.74s,
由题意知:t空气-t铸铁=2.5s,
声音在铸铁中的传播时间:
t铸铁=t空气-2.5s=2.74s-2.5s=0.24s,
声音在铸铁中的传播速度v铸铁=
s
t铸铁
=
931m
0.24s
≈3879m/s;
答:铸铁中的声速是3879m/s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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