题目
已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半
以四边形ABCD互相垂直的对角线CA,DB所在直线分别为X轴Y轴,建立直角坐标系,设A(a,0)B(0,b)C(c,0)D(0,d)
|O'E|=√[(a/2+c/2-a/2)^2+(b/2+d/2-d/2)^2]=1/2√(b^2+c^2)
为什么O'E那么算哈
以四边形ABCD互相垂直的对角线CA,DB所在直线分别为X轴Y轴,建立直角坐标系,设A(a,0)B(0,b)C(c,0)D(0,d)
|O'E|=√[(a/2+c/2-a/2)^2+(b/2+d/2-d/2)^2]=1/2√(b^2+c^2)
为什么O'E那么算哈
提问时间：2021-04-01
答案
这个其实很简单吗.
你先把图画出来
AC⊥BD,切ACBD都在圆上,所以圆心一定在AC,BD的中垂线上
说以（a/2+c/2,b/2+d/2）就是圆心
（a/2,d/2）就是AD的中点E,OE就是圆心到AD的长度.上面就是两点间距离公式.
你先把图画出来
AC⊥BD,切ACBD都在圆上,所以圆心一定在AC,BD的中垂线上
说以（a/2+c/2,b/2+d/2）就是圆心
（a/2,d/2）就是AD的中点E,OE就是圆心到AD的长度.上面就是两点间距离公式.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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