题目

已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn,且an
已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an+2Sn·Sn-1=0(n≥2)，a1=1/2，求证{1/Sn}是等差数列、及求an通项公式、谢谢、~

提问时间：2021-04-01

答案

(1):n=1时,a1=S1,n>=2时,an=Sn-S(n-1);由于{an}等比,故a1必满足n>=2时公式,从而{an}已知,问题易解（2）n>=2时,有Sn-S(n-1)=an,代入题中公式,由a1=1/2说明Sn不等于0；将Sn-S(n-1)+2Sn·Sn-1=0两边同除Sn·Sn-1即可证1...