题目
已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=( )
A. -2或2
B. -9或3
C. -1或1
D. -3或1
A. -2或2
B. -9或3
C. -1或1
D. -3或1
提问时间:2021-04-01
答案
求导函数可得y′=3(x+1)(x-1)
令y′>0,可得x>1或x<-1;令y′<0,可得-1<x<1;
∴函数在(-∞,-1),(1,+∞)上单调增,(-1,1)上单调减
∴函数在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值
∵函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点
∴极大值等于0或极小值等于0
∴1-3+c=0或-1+3+c=0
∴c=-2或2
故选A.
令y′>0,可得x>1或x<-1;令y′<0,可得-1<x<1;
∴函数在(-∞,-1),(1,+∞)上单调增,(-1,1)上单调减
∴函数在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值
∵函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点
∴极大值等于0或极小值等于0
∴1-3+c=0或-1+3+c=0
∴c=-2或2
故选A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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