题目

路曼同学想测天津地区土地面积,她准备了一张天津地图、一张薄厚均匀的大厚纸板、托盘天平、刻度尺和剪刀
用比例法测天津土地的面积.测量方法：
（1）按照1:1的比例仿照天津地图在厚纸板见下天津的轮廓,用天平称出其质量M
（2）在剩余纸板上剪下长a,宽b的适当大小的一块,称出其质量m
（3）根据地图上提供的比例尺（比例尺为K）求出天津土地的面积.
天津土地的面积为?

提问时间：2021-04-01

答案

这个题的关键是 剪出的天津地图模块和剪出的长a宽b的模块的纸的密度是一样的.
小块的密度＝m/(a*b*h) h指地图厚度
天津地图密度＝M/(S*h) S指天津地面积 h指地图厚度
因为密度一样所以列一等式,S＝M*a*b/m
因为比例尺为K,所以天津实际面积＝S*K2 指S乘以K的平方.