题目
△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状
提问时间：2021-04-01
答案
(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,
(b-a)/b=sinA/(sinA+sinB),(1)
根据正弦定理,sinA/a=sinB/b,
(sinA+sinB)/(a+b)=sinA/a,(等比）,
sinA/(sinA+sinB)=a/(a+b),(2),
对比（1）和（2）式,
a/(a+b)=(b-a)/b,
b^2-a^2=ab,(3)
sinA/sinC=sinC/sinB,(已知）,
根据正弦定理,sinA/sinC=a/c,sinC/sinB=c/b,
∴a/c=c/b,
c^2=ab,(4),
对比（3）和（4）式,
b^2-a^2=c^2,
a^2+c^2=b^2,
∴△ABC是RT△,〈B=90°.
(b-a)/b=sinA/(sinA+sinB),(1)
根据正弦定理,sinA/a=sinB/b,
(sinA+sinB)/(a+b)=sinA/a,(等比）,
sinA/(sinA+sinB)=a/(a+b),(2),
对比（1）和（2）式,
a/(a+b)=(b-a)/b,
b^2-a^2=ab,(3)
sinA/sinC=sinC/sinB,(已知）,
根据正弦定理,sinA/sinC=a/c,sinC/sinB=c/b,
∴a/c=c/b,
c^2=ab,(4),
对比（3）和（4）式,
b^2-a^2=c^2,
a^2+c^2=b^2,
∴△ABC是RT△,〈B=90°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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