题目
若函数f(x)在x=a处可导,且f'(a)=m,则limx趋向于a[f(2x-a)-f()]
若函数f(x)在x=a处可导,且f'(a)=m,则limx趋向于a[f(2x-a)-f(2a-x)]÷(x-a)等于多少
若函数f(x)在x=a处可导,且f'(a)=m,则limx趋向于a[f(2x-a)-f(2a-x)]÷(x-a)等于多少
提问时间：2021-04-01
答案
[f(2x-a)-f(2a-x)]÷(x-a)
={f(x+x-a)-f(x)+f(x)-f(2a-x)}/x-a
={f(x+x-a)-f(x)}/(x-a)+{f(x)-f(2a-x)}/x-a
则
limx→a{f(x+x-a)-f(x)}/(x-a)+{f(x)-f(2a-x)}/（x-a）
=f'(a)+limx→a{f(x)-f(2a-x)}/x-a
=f'(a)+limx→a{f(x)+f(a)-f(a)-f(2a-x)}/x-a
=f'(a)+limx→a[{f(x)-f(a)}/(x-a)-{f(-x+a+a)-f(a)}/(x-a)]
=f'(a)+f'(a)-f'(a)
=f'(a)
=m
={f(x+x-a)-f(x)+f(x)-f(2a-x)}/x-a
={f(x+x-a)-f(x)}/(x-a)+{f(x)-f(2a-x)}/x-a
则
limx→a{f(x+x-a)-f(x)}/(x-a)+{f(x)-f(2a-x)}/（x-a）
=f'(a)+limx→a{f(x)-f(2a-x)}/x-a
=f'(a)+limx→a{f(x)+f(a)-f(a)-f(2a-x)}/x-a
=f'(a)+limx→a[{f(x)-f(a)}/(x-a)-{f(-x+a+a)-f(a)}/(x-a)]
=f'(a)+f'(a)-f'(a)
=f'(a)
=m
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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