题目
设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是?
这里用基本不等式(m+n)^2/4>=mn不用m、n属于R+么
这里用基本不等式(m+n)^2/4>=mn不用m、n属于R+么
提问时间:2021-04-01
答案
因为相切 所以由距离公式得m+1+n+1/根号下(m+1)²+(n+1)²=1
化简得2mn=2(m+n)+2
因为有基本不等式 2mn≤(m+n)²/2
所以2(m+n)+2≤(m+n)²/2
所以m+n∈(-∞,2-2根号2)∪(2+2根号2,+∞)
化简得2mn=2(m+n)+2
因为有基本不等式 2mn≤(m+n)²/2
所以2(m+n)+2≤(m+n)²/2
所以m+n∈(-∞,2-2根号2)∪(2+2根号2,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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