题目
AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=45°,求CD的长
提问时间：2021-04-01
答案
连接OC,过点O作OE⊥CD于E
∵AP：PB＝1：4
∴PB＝4AP
∵AP+PB＝AB＝10
∴5AP＝10
∴AP＝2
∴OP＝AO-AP＝AB/2-AP＝5-2＝3
∵∠OPD＝∠APC＝45,OE⊥CD
∴OE＝OP/√2＝3/√2,CD＝2CE （垂径分弦）
∴CE＝√（OC²-OE²）＝√（25-9/2）＝√82/2
∴CD＝2CE＝√82
∵AP：PB＝1：4
∴PB＝4AP
∵AP+PB＝AB＝10
∴5AP＝10
∴AP＝2
∴OP＝AO-AP＝AB/2-AP＝5-2＝3
∵∠OPD＝∠APC＝45,OE⊥CD
∴OE＝OP/√2＝3/√2,CD＝2CE （垂径分弦）
∴CE＝√（OC²-OE²）＝√（25-9/2）＝√82/2
∴CD＝2CE＝√82
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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