题目

点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于点E,交BA的延长线于点F,求证：PC的平方=PE乘PF
若菱形边长为8,PE=2,EF=6,求FB长 图片这个网址有：http://zhidao.baidu.com/question/195226328.html

提问时间：2021-04-01

答案

证明：
∵CD//BF
∴⊿CPD∽⊿FPB
∴PC/PF=DP/PB
∵AD//BC
∴⊿DEP∽⊿BCP
∴PE/PC=DP/PB
∴PC/PF=PE/PC＝＝＞PC ²=PE×PF
∵PE =2,EF=6
∴PF=8,PC=√（2×8）=4
∵⊿CPD∽⊿FPB
∴CD/BF=PC/PF
8/BF=4/8
BF=16