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题目
设集合A={x|x2+4x=0,x∈R}、B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B是A的子集,求实数a的范围.

提问时间:2021-04-01

答案
∵A={x|x2+4x=0,x∈R}、∴A={0,-4}∵B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},且B⊆A故①B=Φ时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,即a<-1,满足B⊆A②B≠Φ时,当a=-1,此时B={0},满足B⊆A当a>-1时,x=0,-4是方程x2+2(a+1)x+...
求出集合A、B的元素,利用B是A的子集,即可求出实数a的范围.

集合的包含关系判断及应用.

本题主要考查集合的基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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