题目

一道高中不等式的应用题,谢谢了
某种商品原价p元,每月将卖出n件.如果定价上涨x成（x成即：x/10,0

提问时间：2021-04-01

答案

(1)上涨后的定价为p(1+x/10)元,卖出数量为n(1-y/10)件,售货总金额是npz元,因而npz=p(1+x/10)*n(1-y/10),故z=(10+x)(10-y)/100
在y=ax的条件下,
z=0.01*(100+25(1-a)(1-a)/a-a*(x-5(1-a)/a)*(x-5(1-a)/a))
由于1/3《a〈1,所以5(1-a)/a》1/3,使z值最大的x值是x=5(1-a)/a.
(2)当y=2x/3时,z=(10+x)(10-2x/3)/100
要使售货总金额有所增加,即z>1,应有(10+x)(10-2x/3)/100>1,即
x(x-5)