题目
已知三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB 求√C
提问时间：2021-04-01
答案
2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB
两边同乘sinB,
整理得2RsinB(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sin²B
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得
b(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sin²B
b(a²-c²)=(√2a-b)b²
整理可得（a²+b²-c²）/2ab=√2/2=cosC
所以sinC=√2/2,所以c=2RsinC=√2R
两边同乘sinB,
整理得2RsinB(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sin²B
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得
b(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sin²B
b(a²-c²)=(√2a-b)b²
整理可得（a²+b²-c²）/2ab=√2/2=cosC
所以sinC=√2/2,所以c=2RsinC=√2R
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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