题目

已知变量x，y满足约束条件

x−y≤1 x+y≥1 y≤ 3 2

，若x，y取整数，则目标函数z=2x+y的最大值是______．

提问时间：2021-04-01

答案

作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=-2x+z，平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．由y＝32x−y＝1，解得x＝52y＝32，即B（52，32），∵x...

作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．注意本题需要调整最优解．