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题目
已知函数f(x)=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f(x)的单调区间

提问时间:2021-04-01

答案
f`(x)=-4sin2x+2sinxcos2+4sinx=-6sinxcosx+4sinx=2sinx(2-3cosx)
2sinx>0且(2-3cosx)>0时,函数递增:x∈(2kπ,2kπ+π/2)∩(2mπ+arccos2/3,2(m+1)π-arccos2/3),k,m属于整数
2sinx<0且(2-3cosx)<0时,函数递增:x∈(-π/2+2kπ,2kπ)∩(2mπ-arccos2/3,2mπ+arccos2/3)为空集.
2sinx和(2-3cosx)异号时,函数递减:x∈(-π/2+2kπ,2kπ)∩(2mπ+arccos2/3,2(m+1)π-arccos2/3)或x∈(2kπ,2kπ+π/2)∩(2mπ-arccos2/3,2mπ+arccos2/3)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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