题目

小明从6点多出发,时针与分针的度数为110°,回来时快到7点,时针与分针的度数仍为110°,则小明用了多长

提问时间：2021-04-01

答案

假设小明出发时为6点x分,依题意：
x分与12点夹角为360°·x/60
且分针每过360°,时针走过360/12=30°
所以分针走x分时,时针走30°·x/60
[1]出发时,分针落后于时针
30°·x/60+180-360°·x/60=110
-330°·x=60·(-70)
x=140/11分
[2]回来时,接近7点,分针领先于时针
360°·x/60-30°·x/60-180=110
330°x/60=290
x=60·290/330=580/11分
所以小明出门时间为580/11-140/11=440/11=40分钟
【简便做法：】
时针每分钟走：360°÷12÷60=0.5°
分针每分钟走：360°÷60=6°
分针每分钟多走：6°-0.5°=5.5°
依题意分针比时针多走：110°+110°=220°
220°÷5.5°=40 分钟