题目

有一个周长40米的圆形水池．甲沿着水池边散步，每秒钟走1米；乙沿着水池边跑步，每秒跑3.5米．甲、乙两人从同一地点同时出发，同向而行，当乙第8次追上甲时，他还需要跑多少米才能回到出发点？

提问时间：2021-04-01

答案

乙第8次追上甲时所用的时间为：
40×8÷（3.5-1）
=320÷2.5
=128（秒）
乙跑的路程为：3.5×128=448（米）
448÷40=11…8；即当乙第8次追上甲时乙跑了11圈多8米，
40-8=32（米）
答：当乙第8次追上甲时，他还需要跑32米才能回到出发点．

要知道甲还需跑多少米才能回到出发点，实质上只要知道甲最后一次离开出发点又跑出了多少米．甲、乙两人从同一地点同时出发，同向而行，每追上一次乙都比甲多跑一圈，当乙第8次追上甲时，乙都比甲多跑了8圈，即多跑40×8=320米，除以甲乙两人的速度差，即为当乙第8次追上甲时所用的时间，根据路程=速度×时间，求出乙跑的路程，据此解答即可．

本题考点：环形跑道问题．

考点点评：在此类环形跑道追及问题中，每追上一次快者都比慢者多跑一圈，据此进行分析是完成本题的关键．