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题目
若y=(a2-3a-3)xa为幂函数,且在(0,+∞)上为增函数,则a等于______.

提问时间:2021-04-01

答案
∵y=(a2-3a-3)xa为幂函数,且在(0,+∞)上为增函数,
a2−3a−3=1
a>0

解得a=4.
故答案为:4.
由幂函数的性质得到
a2−3a−3=1
a>0
,由此能求出a=4.

幂函数的概念、解析式、定义域、值域.

本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意幂函数的性质的灵活运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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