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题目
求导y=[x/(1+x)]^x
我知道:两边取对数
lny=ln[x/(1+x)]^x =xln[x/(1+x)]=x【lnx-ln(1+x)】
两边求导
(1/y)y'=x[(1/x)-1/(1+x)]
y'=x[(1/x)-1/(1+x)]y
=[1-x/(1+x)][x/(1+x)]^x
左边lny求导后得1/y,怎么办?
答案是x/(1+x)^x[lnx-ln(1+x)-x/(1+x)+1]

提问时间:2021-04-01

答案
答:
形如f(x)^g(x)这样形式的,第一步是两边取对数.
lny=xln[x/(1+x)]
两边求导,得:
y'/y=ln[x/(1+x)]+1/(1+x)
所以y'=[x/(1+x)]^x*[ln[x/(1+x)]+1/(1+x)]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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