题目
设过点P(X Y)的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于A,B两点,点Q于点P关于Y轴对称,O为坐标原点,若向量BP=2倍的向量PA且向量OQ与向量AB的点积=1,则点P的轨迹方程是
提问时间:2021-04-01
答案
BP=2PA,利用分点公式
A(1.5X,0),B(0,3Y)
AB=(-1.5X,3Y)
Q(-X,Y)
OQ=(-X,Y)
OQ*AB=1
1.5X^2+3Y^2=1
P的轨迹方程为椭圆1.5X^2+3Y^2=1在第一象限的部分.
A(1.5X,0),B(0,3Y)
AB=(-1.5X,3Y)
Q(-X,Y)
OQ=(-X,Y)
OQ*AB=1
1.5X^2+3Y^2=1
P的轨迹方程为椭圆1.5X^2+3Y^2=1在第一象限的部分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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