题目
请求一道高一数学题的解题思路
已知f(根号x +1)=-x+2根号x,求f(x)
这种题目应该从哪里下手?
我能算到这一步 -t^2+3t-3(t≥1) ,但不知道为什么要(t≥1).
是不是f(x)=f(t)?
已知f(根号x +1)=-x+2根号x,求f(x)
这种题目应该从哪里下手?
我能算到这一步 -t^2+3t-3(t≥1) ,但不知道为什么要(t≥1).
是不是f(x)=f(t)?
提问时间:2021-04-01
答案
换元法:
令t=根号x +1(注意t≥1),则
x=(t-1)^2,代入条件得
f(t)=-(t-1)^2+(t-1)=-t^2+3t-3(t≥1),
∴f(x)=-x^2+3x-3,其中x≥1.
说明:因为t=根号x +1,根号x≥0,所以t≥1.
令t=根号x +1(注意t≥1),则
x=(t-1)^2,代入条件得
f(t)=-(t-1)^2+(t-1)=-t^2+3t-3(t≥1),
∴f(x)=-x^2+3x-3,其中x≥1.
说明:因为t=根号x +1,根号x≥0,所以t≥1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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