题目

f( √xˉ+1)=x+√x+1ˉ ,求f(x)的解析式并写出其定义域.

提问时间：2021-04-01

答案

换元,令t=√xˉ+1,则x=（t-1）^2
f(t)=（t-1）^2 +√(t-1)^2+1ˉ
把t换为x即为f（x）解析式
因为原来的函数中x≥0,所以t=√xˉ+1≥1
所以f(x)=（x-1）^2 +√(x-1)^2+1ˉ
x∈[1.+∞)