题目
已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为（ ）
A. -10
B. 4
C. -4
D. 10
A. -10
B. 4
C. -4
D. 10
提问时间：2021-04-01
答案
∵m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，
由根与系数关系得：
①
又（m-1）（n-1）=-6，即mn-（m+n）+1=-6 ②
联立①②得：a-3+1=-6，解得a=-4．
故选：C．
由根与系数关系得：
|
又（m-1）（n-1）=-6，即mn-（m+n）+1=-6 ②
联立①②得：a-3+1=-6，解得a=-4．
故选：C．
由根与系数关系得到m+n和mn的值，展开（m-1）（n-1）=-6后代入求得a的值．
二次函数的性质．
本题考查了二次函数的性质，考查了一元二次方程的根与系数关系，是基础的计算题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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