题目

多边形的边和内角度的和的关系.
请问：一个多边形除去一个内角外,其余内角的和为2740°,则这个内角的度数是多少?这个多边形的边数是多少?

提问时间：2021-04-01

答案

内角和公式是（n-2)*180°,所以内角和一定是180°的倍数,2740°/180°=15倍余40°,所以去除的内角是（180°-40°）=140°,所以总的内角和就是2880°,也就是（n-2）*180°=2880°,所以n=18,边数就是18