题目

如图实线所示是一定质量的气体状态变化的图线，已知在状态A时的温度为300K，则当气体从状态A变化到B的过程中，气体的温度变化过程是 ___ ，最高温度为 ___ ．

提问时间：2021-04-01

答案

由图看出：气体在A、B两个状态的pV相等，根据理想气体状态方程

PV

T

=C得知，A、B两个状态温度相等．由于T与pV成正比，由A到B的过程中，pV先增大后减小，则温度先升高后降低．
根据理想气体状态方程

PV

T

=C得，C为常量，由此可知PV乘积越大，温度就越大．
根据p-V图象得：p=-2v+5
沿状态A→B变化可看出，PV的乘积先变大后变小，
PV乘积最大是（压强为

5

2

atm，体积为

5

4

m³）的时候，所以此时的状态温度最高，设此时为D点．
根据

PAVA

TA

=

PDVD

TD

可得，
代入数据解得T_D=312.5k．
故答案为：先升高后降低，312.5．

根据理想气体状态方程

PV

T

=C和已知的变化量去判断A、B两个状态温度的关系，即可判断气体的温度如何变化．
当pV最大时，温度最高，由图得到pV的最大值，由气态方程求解最高温度．

本题考点：理想气体的状态方程．

考点点评：本题要求能够运用控制变量法研究多个物理量的变化，要知道对于一定质量的理想气体，PV乘积越大，温度T就越高．