题目

1.下是某一周内甲,乙的收盘价（即：股票每天交易结束时一股的价格,单位：元）某人在这个星期持有甲,乙两种股票,若按照这两种股票每天的收盘价计算（不含手续费,税费）这人帐户上星期二比星期一多200元,星期三比星期二多1300元,试问,这个人持有这两种股票各多少股?
周一 周二 周三 周四 周五
甲种股票 12 12.5 12.9 12.45 12.75
乙种股票 13.5 13.3 13.9 13.4 13.15
2.
某校为了促进学生参加体育活动，举办了一次乒乓球比赛，每赛一场的记分及奖励方案如下表。当比赛进行道第12场（也是最后一场）时，七年纪甲班的李宏同学共积分19分。
（1） 试通过计算，判断李宏同学的胜，各几场？
（2） 设李宏同学获得的奖金为w元，求w的最大值。
标准 胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
1.5 0.7 0

提问时间：2021-04-01

答案

问题一：
根据题意,设某人在这个星期持有甲种股票x股,乙种股票y股,列方程组如下：
12.5x+13.3y-12x-13.5y=200
12.9x+13.9y-12.5x-13.3y=1300
解得：x=1000,y=1500
问题二：
设胜x平y负z场,x,y,z都得为小于12的正整数,由题意得,
3x+y=19
x+y+z=12 (为不定方程,有多组解)
解得,x=6,y=1,z=5 或 x=5,y=4,z=3 或 x=4,y=7,z=1
w=1.5x+0.7y
分别代入上面的解,可得
当x=4,y=7,z=1时,w最大值为10.9