题目

如图所示，已知点A（-2，0），B（2，0）．

（1）在y轴上找一点C，使△ABC的面积为8，试求出点C的坐标．
（2）在平面内找一点C，使△ABC的面积为8的点有多少个？这些点有何特点？
（3）若以（1）中A、B、C三点为顶点，与D点构成平行四边形，试写出满足条件的D点的坐标．

提问时间：2021-04-01

答案

（1）如图，∵A（-2，0），B（2，0），
∴AB=2-（-2）=2+2=4，
S_△ABC=

1

2

AB•CO=

1

2

×4•CO=8，
解得CO=4，
当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），
当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，-4）；
（2）∵到x轴距离等于4的点有无数个，
∴在平面内使△ABC的面积为8的点有无数个，这些点到x轴的距离等于4；
（3）如图，根据平行四边形的对边平行且相等可得，CD∥AB，且CD=AB，
∵AB=4，CO=4，
∴点D的坐标为（-4，4）或（4，4）或（-4，-4）或（4，-4）．