题目

求双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的方程
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程y=√3x,它的一个焦点与抛物线y^2=16x的焦点相同,则双曲线方程是

提问时间：2021-04-01

答案

抛物线y^2=16x的焦点在x轴上为（4,0） 所以椭圆 c=4 焦点在x轴渐近线双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x 所以b/a=√3 c^2=a^2+b^2 16=3b^2+b^2 b^2=4 a^2=14 则双曲线方程是 x^2/12-y^2/4=1