题目

已知函数y=f（x）是（-1,1）上的偶函数,且在区间（-1,0）是单调递增的,A,B,C是锐角三角形的三个内角,则求证f（cosC）>f（sinB）

提问时间：2021-04-01

答案

y=f（x）在区间（-1,0）是单调递增的
则在（0,1）单调递减
cosC=sin(π/2-C)
因为三角形为锐角三角形
所以B+C>π/2
即B>π/2-C
sinB>sin(π/2-C)
f(x)在（0,1）单调递减
即 f(sinB)