题目

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=-1.证明存在ξ∈（0,1）,使得f‘（ξ)+3ξ^2=0

提问时间：2021-04-01

答案

令g(x)=f(x)+x^3
则有g(0)=0,g(1)=1>0,g(1/2)=-1+1/8=-7/8