题目

(2n-1)A(n+1)+(2n+1)An=4n^2-1 a1=2 求通项公式

提问时间：2021-04-01

答案

(2n-1)A(n+1)+(2n+1)An=（2n+1)(2n-1)两边同时除以（2n+1)(2n-1)得A(n+1)/2(n+1)-1 + An/2n-1=1令Bn=An/2n-1,则B(n+1)+Bn=1则Bn+B(n-1)=1可以推导出B1=B3=...=B（2n+1)B2=B4=...=B(2n)a1=2,所以B1=B3=...=B（2n+1)=2...