题目
x,y为正的实数.xy=100时,（log10x）^3 +（log10y）^3 的最小值和x、y的值
提问时间：2021-04-01
答案
(lgx)^3+(lgy)^3
=(lgx+lgy)(lg²x-lgxlgy+lg²y)
=lg(xy)[(lgx+lgy)²-3*lgxlgy]
=lg100[lg²(xy)-3lgxlgy]
=2(4-3lgxlgy)
≥8-6[(lgx+lgy)/2]²
=8-6(2/2)²=2
当且仅当x=y=10取等号
=(lgx+lgy)(lg²x-lgxlgy+lg²y)
=lg(xy)[(lgx+lgy)²-3*lgxlgy]
=lg100[lg²(xy)-3lgxlgy]
=2(4-3lgxlgy)
≥8-6[(lgx+lgy)/2]²
=8-6(2/2)²=2
当且仅当x=y=10取等号
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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