题目
f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)为奇函数
提问时间:2021-04-01
答案
答:
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0有:
f(0)=f(0)+f(0)
解得:f(0)=0
设x+y=0,y=-x:
f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以:f(-x)=-f(x)
所以:f(x)是奇函数
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0有:
f(0)=f(0)+f(0)
解得:f(0)=0
设x+y=0,y=-x:
f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以:f(-x)=-f(x)
所以:f(x)是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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