题目
在帮忙做一题咯,亲∫上面是e下面是1 2x²㏑xdx
提问时间:2021-04-01
答案
不好意思,刚刚出去了,才回来.
∫(1→e) 2x²lnx dx
= ∫(1→e) lnx d(2x³/3)
= (2/3)x³lnx |(1→e) - (2/3)∫(1→e) x³ d(lnx),分部积分法
= (2/3)(e³ - 0) - (2/3)∫(1→e) x³ * 1/x dx
= (2/3)e³ - (2/3) * x³/3 |(1→e)
= (2/3)e³ - (2/9)(e³ - 1)
= 2(2e³ + 1)/9
∫(1→e) 2x²lnx dx
= ∫(1→e) lnx d(2x³/3)
= (2/3)x³lnx |(1→e) - (2/3)∫(1→e) x³ d(lnx),分部积分法
= (2/3)(e³ - 0) - (2/3)∫(1→e) x³ * 1/x dx
= (2/3)e³ - (2/3) * x³/3 |(1→e)
= (2/3)e³ - (2/9)(e³ - 1)
= 2(2e³ + 1)/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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