题目
导函数是y=(1-x^2)^(1/2) 求原函数?
提问时间：2021-04-01
答案
令x=sina
dx=cosada
(1-x^2)^(1/2)=cosa
所以原式=∫cos²ada
=∫(1+cos2a)/2da
=1/2∫da+1/4∫cos2ad2a
=a/2+sin2a/4+C
=(arcsinx)/2+sin2(arcsinx)/4+C
=(arcsinx)/2+2x*(1-x^2)^(1/2)/4+C
dx=cosada
(1-x^2)^(1/2)=cosa
所以原式=∫cos²ada
=∫(1+cos2a)/2da
=1/2∫da+1/4∫cos2ad2a
=a/2+sin2a/4+C
=(arcsinx)/2+sin2(arcsinx)/4+C
=(arcsinx)/2+2x*(1-x^2)^(1/2)/4+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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